设定义在区间[x 1 ,x 2 ]上的函数y=f(x)的图象为C,点A、B的坐标分别为(x 1 ,f(x 1 )),(x 2 f(x 2 ))且M(x,f(x))为图象C上的任意一点,O为坐标原点,当实数λ满足x=λx 1 +(1-λ)x 2 时,记向量 ON =λ OA +(1-λ) OB .若| MN |≤k 恒成立,则称函数y=f(x)在区间[x 1 ,x 2 ]上可在标准k下线性近似,其中k是一个确定的正数. (Ⅰ)求证:A、B、N三点共线 (Ⅱ)设函数f(x)=x 2 在区间[0,1]上可的标准k下线性近似,求k的取值范围; (Ⅲ)求证:函数g(x)=lnx在区间(e m ,e m+1 )(m∈R)上可在标准 k= 1 8 下线性近似. (参考数据:e=2.718,ln(e-1)=0.541)