如图,在平面直角坐标系中,有一直角△ ABC ,且 A (0,5), B (-5,2), C (0,2),并已知△ AA 1 C 1 是由△ABC经过旋转变换得到的. (1)问由△ ABC 旋转得到的△ AA 1 C 1 的旋转角的度数是多少?并写出旋转中心的坐标; (2)请你画出仍以(1)中的旋转中心为旋转中心,将△ AA 1 C 1 、△ABC分别按顺时针、逆时针各旋转90°的两个三角形,并写出变换后与 A 1 相对应点 A 2 的坐标; (3)利用变换前后所形成图案证明勾股定理(设△ ABC 两直角边为 、 ,斜边为 ).