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【简答题】
如图，在四棱锥 P-ABCD 中，已知 PB ⊥底面 ABCD ， BC ⊥ AB ， AD ∥ BC ， AB ＝ AD ＝2， CD ⊥ PD ，异面直线 PA 和 CD 所等于60°. (1)求证：面 PCD ⊥面 PBD ； (2)求直线 PC 和平面 PAD 所的正弦值的大小； (3)在棱 PA 上是否存在一点 E ，使得二面角 A-BE-D 的余弦值为 ？若存在，指出点 E 在棱 PA 上的位置，若不存在，说明理由．
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