已知m 2 +2mn+2n 2 -6n+9=0,求 m n 2 的值. ∵m 2 +2mn+2n 2 -6n+9=0 ∴(m+n) 2 +(n-3) 2 =0 ∴(m+n) 2 =0,(n-3) 2 =0 ∴n=3,m=-3 ∴ m n 2 = -3 9 =- 1 3 根据你的观察,探究下面的问题: (1)已知x 2 +4x+4+y 2 -8y+16=0,求 y x 的值; (2)已知a,b,c是△ABC的三边长,且满足a 2 +b 2 -8b-10a+41=0,求△ABC中最大边c的取值范围; (3)试说明不论x,y取什么有理数时,多项式x 2 +y 2 -2x+2y+3的值总是正数.