如图,抛物线 y=- 1 4 x 2 +x+3 与x轴相交于点A、B,与y轴相交于点C,顶点为点D,对称轴l与直线BC相交于点E ,与x轴相交于点F. (1)求直线BC的解析式; (2)设点P为该抛物线上的一个动点,以点P为圆心,r为半径作⊙P ①当点P运动到点D时,若⊙P与直线BC相交,求r的取值范围; ②若r= 4 5 5 ,是否存在点P使⊙P与直线BC相切?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由. 提示:抛物线y=ax 2 +bx+x(a≠0)的顶点坐标( - b 2a , 4ac- b 2 4a ),对称轴x= - b 2a .