定义向量 =(a,b)的“相伴函数”为f(x)=asinx+bcosx,函数f(x)=asinx+bcosx的“相伴向量”为 =(a,b)(其中O为坐标原点),记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为S。 (1)设g(x)=3sin(x+ )+4sinx,求证:g(x)∈S; (2)已知h(x)=cos(x+α)+2cosx,且h(x)∈S,求其“相伴向量”的模; (3)已知M(a,b)(b≠0)为圆C:(x-2) 2 +y 2 =1上一点,向量 的“相伴函数”f(x)在x=x 0 处取得最大值,当点M在圆C上运动时,求tan2x 0 的取值范围。