已知:△ABC是任意三角形. (1)如图1所示,点M、P、N分别是边AB、BC、CA的中点,求证:∠MPN=∠A. (2)如图2所示,点M、N分别在边AB、AC上,且 AM AB = 1 3 , AN AC = 1 3 ,点P 1 、P 2 是边BC的三等分点,你认为∠MP 1 N+∠MP 2 N=∠A是否正确?请说明你的理由. (3)如图3所示,点M、N分别在边AB、AC上,且 AM AB = 1 2010 , AN AC = 1 2010 ,点P 1 、P 2 、…、P 2009 是边BC的2010等分点,则∠MP 1 N+∠MP 2 N+…+∠MP 2009 N=______. (请直接将该小问的答案写在横线上)