【简答题】已知数列{a n }中,a 1 =3,a 2 =5,其前n项和S n 满足S n +S n﹣2 =2S n﹣1 +2n﹣1(n≥3). 令b n = . (Ⅰ)求数列{a n }的通项公式; (Ⅱ)若f(x)=2x﹣1,求证:T n =b 1 f(1)+b 2 f(2)+…+b n f(n)< (n≥1).
【简答题】已知数列{a n }的前n项和为S n 满足 S n = n 2 n 2 -1 S n-1 + n n+1 ,且 a 1 = 1 2 ,n∈ N * (I)试求出S 1 ,S 2 ,S 3 的值; (Ⅱ)根据S 1 ,S 2 ,S 3 的值猜想出S n 关于n的表达式,并用数学归纳法证明你的结论.