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举一反三
【简答题】如图 1 ，已知Rt△ABC中，∠CAB=30°，BC=5．过点A作AE⊥AB，且AE=15，连接BE交AC于点P． （1）求PA的长； （2）以点A为圆心，AP为半径作⊙A，试判断BE与⊙A是否相切，并说明理由； （3）如图 2 ，过点C作CD⊥AE，垂足为D．以点A为圆心，r为半径作⊙A；以点C为圆心，R为半径作⊙C．若r和R的大小是可变化的，并且在变化过程中保持⊙A和⊙C相切，且使D点在⊙A...
【简答题】如图1，已知O是锐角∠XAY的边AX上的动点，以点O为圆心、R为半径的圆与射线AY切于点B，交射线OX于点C，连接BC，作CD⊥BC ，交AY于点D． （1）求证：△ABC ∽ △ACD； （2）若P是AY上一点，AP=4，且sinA= 3 5 ， ①如图2，当点D与点P重合时，求R的值； ②当点D与点P不重合时，试求PD的长（用R表示）．
【简答题】如图1，已知Rt△ABC中，∠CAB=30°，BC=5，过A点作AE⊥AB，且AE=15，连接BE交AC于P点。 （1）求PA的长； （2）以A点为圆心，AP为半径作⊙A，试判断BE与⊙A是否相切，并说明理由； （3）如图2，过C点作CD⊥AE，垂足为D，以点A为圆心，r为半径作⊙A；以点C为圆心，R为半径作⊙C，若 r 和R的大小是可变化的，并且在变化过程中保持⊙A和⊙C相切，且使点D在⊙A的内...
【简答题】求符合下列条件的圆的方程: (1)圆心是点C(1,-1),半径r=2; (2)过点A(2,-5),圆心是点C(0,-3); (3)已知点A(2,1)、B(0,3),以AB为直径.
【简答题】如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且AC=CF，∠CBF=∠CFB． （1）求证：直线BF是⊙O的切线； （2）若点D，点E分别是弧AB的三等分点，当AD=5时，求BF的长； （3）填空：在（2）的条件下，如果以点C为圆心，r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为5，则r的取值范围为 ．
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