【简答题】设函数 f(x)= ax x 2 +b (a>0) (1)若函数f(x)在x=-1处取得极值-2,求a,b的值. (2)若函数f(x)在区间(-1,1)内单调递增,求b的取值范围.
【简答题】数列 满足 , 。 (1) 求 ; (2) 证明数列 为等差数列; (3) 求 的前n项和S n 。
【简答题】已知函数f(x)=x 2 +2x+alnx. (1)求函数f(x)在点(1,f(1))处的切线方程; (2)若函数f(x)在区间(0,2]上恒为单调函数,求实数a的取值范围; (3)当t≥1时,不等式f(3t-2)≥3f(t)-6恒成立,求实数a的取值范围.
【简答题】等差数列 中, , ( ), 是数列 的前n项和. (1)求 ; (2)设数列 满足 ( ),求 的前 项和 .
【简答题】已知数列 的前n项和 ,数列 有 , (1)求 的通项; (2)若 ,求数列 的前n项和 .
【简答题】已知函数f(x)=x 2 +bx+c,且f(1)=0. (1)若函数f(x)是偶函数,求f(x)的解析式; (2)在(1)的条件下,求函数f(x)在区间[-1,3]上的最大值和最小值; (3)要使函数f(x)在区间[-1,3]上单调递增,求b的取值范围.
【简答题】设数列 满足 ,且对于任意自然数 都有 ,又 .则数列 的前100项和 的值为 ___________