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举一反三
【简答题】如图，在直角坐标平面内，O为原点，抛物线 经过点A（6，0），且顶点B（m，6）在直线 上． （1）求m的值和抛物线 的解析式； （2）如在线段OB上有一点C，满足 ，在x轴上有一点D（10，0），连接DC，且直线DC与y轴交于点E． ①求直线DC的解析式； ②如点M是直线DC上的一个动点，在x轴上方的平面内有另一点N，且以O、E、M、N为顶点的四边形是菱形，请直接写出点N的坐标．
【简答题】如图，在直角坐标平面内， 为原点， 抛物线 经过点 （ ， ），且顶点 （ ， ）在直线 上． （1）求 的值和抛物线 的解析式； （2）如在线段 上有一点 ，满足 ，在 轴上有一点 （ ， ），联结 ，且直线 与 轴交于点 ． ①求直线 的解析式； ②如点M是直线 上的一个动点，在x轴上方的平面内有另一点N，且以O、E、M、N为顶点的四边形是菱形，请求出点N的坐标．（直接写出结果，不需要过程．）
【简答题】（本小题满分12分） 已知函数 ，且函数 的图象关于原点 对称，其图象在x=3处的切线方程为 （1）求 的解析式； w .& （2）是否存在区间[m，n]，使得函数 的定义域和值域均为[m，n]，且其解析式为 的解析式？若存在，求出这样一个区间[m，n]；若不存在，则说明理由.
【简答题】在平面直角坐标系xOy中，抛物线 经过原点O， 点B(-2，n)在这条抛物线上. （1）求抛物线的解析式； （2）将直线 沿y轴向下平移b个单位后得到直线l， 若直线l经过B点，求n、b的值； （3）在（2）的条件下，设抛物线的对称轴与x轴交于点C，直线l与y轴交于点D，且与抛物线的对称轴交于点E.若P是抛物线上一点，且PB=PE，求P点的坐标.
【单选题】在原点解析且在1/n(n=1,2,...)处取值为下列数字的函数存在么?
A.
0,1,0,1,0,1...
B.
0，1/2，0，1/4，0，1/6，...
C.
1/2，1/2，1/4，1/4，1/6，1/6，...
D.
2/3，4/5，6/7，8/9，...
【简答题】如图1，已知A（3，0）、B（4，4）、原点O（0，0）在抛物线y=ax 2 +bx+c （a≠0）上． （1）求抛物线的解析式． （2）将直线OB向下平移m个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个交点D，求m的值及点D的坐标． （3）如图2，若点N在抛物线上，且∠NBO=∠ABO，则在（2）的条件下，求出所有满足△POD∽△NOB的点P的坐标（点P、O、D分别与点N、O、B对应）
【简答题】经过原点和 （4，0）的两条抛物线 ， ，顶点分别为 ，且都在第1象限,连结 交 轴于 ，且 . 小题1:分别求出抛物线 和 的解析式; 小题2:点C是抛物线 的 轴上方的一动点,作 轴于 ,交抛物线 于D,试判断 和 的数量关系,并说明理由; 小题3:直线 ,交抛物线 于M,交抛物线 于N,是否存在以点 为顶点的四边形是平行四边形,若存在,求出 的值；若不存在,说明理由..
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