如图 2 所示,质量为 m c = 2 m b 的物块 c 静止在倾角均为 α = 30° 的等腰斜面上 E 点,质量为 m a 的物块 a 和质量为 m b 的物块 b 通过一根不可伸长的轻质细绳相连,细绳绕过斜面顶端的光滑轻质定滑轮并处于松弛状态,按住物块 a 使其静止在 D 点,让物块 b 从斜面顶端 C 由静止下滑,刚下滑到 E 点时释放物块 a ,细绳恰好伸直且瞬间张紧绷断,之后物块 b 与物块 c 立即发生弹性碰撞,碰后 a 、 b 都经过 t = 1 s 同时到达斜面底端.已知 A 、 D 两点和 C 、 E 两点的距离均为 l 1 = 0.9 m , E 、 B 两点的距离为 l 2 = 0.4 m .斜面上除 EB 段外其余都是光滑的,物块 b 、 c 与 EB 段间的动摩擦因数均为 μ =,空气阻力不计,细绳张紧时与斜面平行,物块 a 未与滑轮发生碰撞,取 g = 10 m/s 2 . 求: 图 2 (1) 物块 b 由 C 点下滑到 E 点所用时间. (2) 物块 a 能到达离 A 点的最大高度. (3) 物块 a 、 b 的质量之比 .