在新古典增长模型中,人均生产函数为 y = f(k) = 2k - 0.5k2 人均储蓄率为 0.3 ,人口增长率为 0.03 ,求: (1) 使经济均衡增长的 k 值; (2) 与相对应的人均资本量。 2. 设一个经济的人均生产函数为 y = eq \r(k) 。如果储蓄率为 28% ,人口增长率为 1% ,技术进步速度为 2% ,折旧率为 4% ,那么,该经济的稳态产出为多少?如果储蓄率下降到 10% ,而人口增长率上升到 4% ,这时该经济的稳态产出为多少? 解答:稳态条件为: sf(k) = (n + g +δ )k ,其中, s 为储蓄率, n 为人口增长率,δ为折旧率。 代入数值得 0.28  eq \r(k) = (0.01 + 0.02 + 0.04)k ,得 k = 16 ,从而, y = 4 ,即稳态产出为 4 。 如果 s = 0.1 , n = 0.04 ,则 k = 1 , y = 1 ,即此时稳态产出为 1 。 3. 在新古典增长模型中,已知生产函数为 y = 2k - 0.5k2 , y 为人均产出, k 为人均资本,储蓄率 s = 0.1 。人口增长率 n = 0.05 ,资本折旧率δ= 0.05 。试求: (1) 稳态时的人均资本和人均产量; (2) 稳态时的人均储蓄和人均消费。