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【简答题】
已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图1所示，四个顶点的坐标分别为O（0，0），A（10，0），B（8，2 ），C（0，2 ），点T在线段OA上（不与线段点重合），将纸片沿过T点的直线折叠，使点A落在射线AB上（记为点A'），折痕TP与射线AB交P，设点T的横坐标为t，折叠后纸片重叠部分（图2中的阴影部分）的面积为S； （1）直接写出∠OAB的度数； （2）当纸片重叠部分的图形是四边形时，直接写出t的取值范围； （3）求S关于t的解析式及S的最大值．
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