如图①,正方形 的顶点 的坐标分别为 ,顶点 在第一象限.点 从点 出发,沿正方形按逆时针方向匀速运动,同时,点 从点 出发,沿 轴正方向以相同速度运动.当点 到达点 时, 两点同时停止运动,设运动的时间为 秒. (1)求正方形 的边长.(2分) (2)当点 在 边上运动时, 的面积 (平方单位)与时间 (秒)之间的函数图象为抛物线的一部分(如图②所示),求 两点的运动速度.(2分) (3)求(2)中面积 (平方单位)与时间 (秒)的函数关系式及面积 取最大值时点 的坐标.(4分) (4)若点 保持(2)中的速度不变,则点 沿着 时, 的大小随着时间 的增大而增大;沿着 时, 的大小随着时间 的增大而减小.当点 沿着这两时,使 的点 有____个.(2分) (抛物线 的顶点坐标是 .)