500多年前,数学各学派的学者都认为世界上的数只有整数和分数,直到有一天,大数学家拉斯的一个名叫希帕索斯的学生,在研究1和2的比例中项时(若1:x=x:2,那么x叫1和2的比例中项),他怎么也想不出这个比例中项值.后来,他画了一个边长为1的正方形,设对角线为x,拉斯定理x 2 =1 2 +1 2 =2,他想x代表对角线的长,而x 2 =2,那么x必定是确定的数,这时他又为自己提出了几个问题: (1)x是整数吗?为什么不是? (2)x可能是分数吗?是,能找出来吗?不是,能说出理由吗?亲爱的同学,你能帮他解答这些问题吗?