一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系,它的实验如下:在离地面高度为 h 的光滑水平桌面上,沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧,其左端固定,右端与质量为 m 的一小钢球接触。当弹簧处于自然长度时,小钢球恰好在桌子边缘,如右图所示。让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放,使钢球沿水平方向射出桌面,小球在空中飞行后落到水平地面,水平距离为 S 。 ( 1 )请你推导出弹簧的弹性势能 E P 与小钢球质量 m 、桌面离地面高度 h ,水平距离 S 等物理量的关系式: [ 比如写成 (m 2 g 2 s 2 )/(8h 2 ) 加括号的格式 ] ; ( 2 )弹簧长度的压缩量 x 与对应的钢球在空中飞行的水平距离 S 的实验数据如下表示: 弹簧长度压缩量 x/cm 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 钢球飞行水平距离 S/m 1.01 1.50 2.01 2.48 3.01 3.50 从上面的实验数据,请你猜测弹簧的弹性势能 E P 与弹簧长度的压缩量 X 之间的关系 [ 写成 E P ∝x ; E P ∝x 2 ; E P ∝x 3 这种形式 ]