2009年2月15日晚10时，广东省A市发生一起烟花炮竹爆炸案，当场炸死21人，重伤5人，轻伤12人，轻微伤8人。A市公安局接报后，立即指派侦查、治安、技术人员赶赴现场处置。经查，家境富裕，为增加过年气氛，从B市买回40万元烟花炮竹，集中摆在自家庭院，雇请8人在院里鸣放。期间，有人提醒及在场鸣放人员，这样做很危险，但无人听信。在点燃手中烟花时，因火花灼伤右手手背，慌乱中将手中在燃烟花扔到旁边炮竹堆里，当场引发了爆炸，随后逃走。在现场勘查中，侦查人员提取12枚没有引爆的炮竹、50支烟花和1张购货单据，但因认为保管不便，第二天就销毁了。因案情重大，A市公安机关呈请检察院对批准逮捕后，直接发布全省通缉令追捕，后将其抓捕归案。侦查期间，为证实该类烟花引燃后能否引燃同类炮竹爆炸，办案人员按照、供述的炮竹品牌和型号，购回1000元的同类炮竹组织爆炸侦查实验，造成现场保安人员轻伤。技术人员对现场炮竹残留物进行鉴定，出具了鉴定意见，侦查人员将其附在卷宗里，作为后期呈捕移诉证据，没作进一步处理。在爆炸中造成听力严重下降，无法完全听清讯问内容，要求自行书写供述，侦查人员认为他在故意逃避审查，不予允许，遂向驻所检察人员反映，说侦查人员剥夺其诉讼权利。A市公安局直接发布全省通缉令的做法是否合法？简述理由。