如图,抛物线y =ax2bxc过点A(1,0),且经过直线y =x3与x轴的交点B及与y轴的交点C.小题1:(1)求点B、C的坐标; 如图,抛物线 y = ax 2 + bx + c 过点 A (-1,0),且经过直线 y = x -3与 x 轴 的交点 B 及与 y 轴的交点 C . 小题1:(1)求点 B 、 C 的坐标; 小题2:(2)求抛物线的解析式; 小题3:(3)求抛物线的顶点 M 的坐标; 小题4:(4)在直线 y = x -3上是否存在点 P ,使△ CMP 是等腰三角形?若存在,求出满足条件的 P 点坐标;若不存在,说明理由.