如图所示,质量为 M 、倾角为 α 的斜面体 ( 斜面光滑且足够长 ) 放在粗糙的水平地面上,底部与地面的动摩擦因数为 μ ,斜面顶端与劲度系 数为 k 、自然长度为 L 的轻质弹簧相连,弹簧的另一端连接着质量为 m 的物块.压缩弹簧使其长度为3/4 L 物块由静止开始释放,且物块在以后的运动中,斜面体始终处于静 止状态.重力加速度为 g . (1) 求物块处于平衡位置时弹簧的长度; (2) 选物块的平衡位置 为坐标原点,沿斜面向下为正方向建立坐标轴,用 x 表示物块相对于平衡位置的位移,证明物块做简谐运动;