定义x 1 ,x 2 ,…,x n 的“倒平均数”为 n x 1 + x 2 +…+ x n (n∈N * ).已知数列{a n }前n项的“倒平均数”为 1 2 n + 4 ,记c n = a n n+1 (n∈N * ). (1)比较c n 与c n+1 的大小; (2)设函数f(x)=-x 2 +4x,对(1)中的数列{c n },是否存在实数λ,使得当x≤λ时,f(x)≤c n 对任意n∈N * 恒成立?若存在,求出最大的实数λ;若不存在,说明理由. (3)设数列{b n }满足b 1 =1,b 2 =b(b∈R且b≠0),b n =|b n-1 -b n-2 |(n∈N * 且n≥3),且{b n }是周期为3的周期数列,设T n 为{b n }前n项的“倒平均数”,求 lim n→∞ T n .