在平面直角坐标系xoy上，给定抛物线L：y= 1 4 x 2 ．实数p，q满足p 2 -4q≥0，x 1 ，x 2 是方程x 2 -px+q=0的两根，记φ（p，q）=max{|x 1 |，|x 2 |}． （1）过点，A（p 0 ， 1 4 p 0 2 ）（p 0 ≠0），作L的切线交y轴B．证明：对线段AB上的任一点Q（p，q），有φ（p，q）= |p 0 | 2 ； （2）设M（a，b）是定点，其中a，b满足a 2 -4b＞0，a≠0．过M（a，b）作L的两条切线l 1 ，l 2 ，切点分别为E（p 1 ， 1 4 p 21 ），E′（p 2 ， 1 4 p 2 2 ），l 1 ，l 2 与y轴分别交于F，F′．线段EF上异于两端点的点集记为X．证明：M（a，b）∈X?|P 1 |＜|P 2 |?φ（a，b）= | p 1 | 2 ． （3）设D={ （x，y）|y≤x-1，y≥ 1 4 （x+1） 2 - 5 4 }．当点（p，q）取遍D时，求φ（p，q）的最小值 （记为φ min ）和最大值（记为φ max ）