试题四（共15分） 阅读下列说明和C代码，回答问题1至问题 3，将解答写在答题纸的对应栏内。 【说明】 堆数据结构定义如下： 在一个堆中，若堆顶元素为最大元素，则称为大；若堆顶元素为最小元素，则称为小。堆常用完全二表示，图4-1 是一个大的例子。 堆数据结构常用于优先队列中，以维护由一组元素构成的集合。对应堆结构，优先队列也有最大优先队列和最小优先队列，其中最大优先队列采用大，最小优先队列采用小。以下考虑最大优先队列。 假设现已建好大A，且已经实现了调整堆的函数heapify(A, n, index)。 下面将C代码中需要完善的三个函数说明如下： （1）heapMaximum(A)：返回大A中的最大元素。 （2）heapExtractMax(A)：去掉并返回大 A的最大元素，将最后一个元素“提前”到堆顶位置，并将剩余元素调整成大。 （3）maxHeapInsert(A, key)：把元素key插入到大 A的最后位置，再将 A调整成大。 优先队列采用顺序存储方式，其存储结构定义如下： define PARENT(i) i/2 typedef struct array{ int *int_array; //优先队列的存储空间首地址 int array_size; //优先队列的长度 int capacity; //优先队列存储空间的容量 } ARRAY; 【C代码】 （1）函数heapMaximum int heapMaximum(ARRAY *A){ return （1） ; } （2）函数heapExtractMax int heapExtractMax(ARRAY *A){ int max; max = A->int_array[0]; （2） ; A->array_size --; heapify(A,A->array_size,0); //将剩余元素调整成大 return max; } （3）函数maxHeapInsert int maxHeapInsert(ARRAY *A,int key){ int i,*p; if (A->array_size == A->capacity) { //存储空间的容量不够时扩充空间 p = (int*)realloc(A->int_array, A->capacity *2 * sizeof(int)); if (!p) return -1; A->int_array = p; A->capacity = 2 * A->capacity; } A->array_size ++; i = （3） ; while (i > 0 && （4） ){ A->int_array[i] = A->int_array[PARENT(i)]; i = PARENT(i); } （5） ; return 0; } 【问题 1】（10分） 根据以上说明和C代码，填充C代码中的空（1）～（5）。 【问题 2】（3分） 根据以上C代码，函数heapMaximum、heapExtractMax和 maxHeapInsert的时间复杂度的紧致上界分别为 （6） 、 （7） 和 （8） （用O 符号表示）。 【问题 3】（2分） 若将元素10插入到堆A =〈15, 13, 9, 5, 12, 8, 7, 4, 0, 6, 2, 1〉中，调用 maxHeapInsert函数进行操作，则新插入的元素在堆A中第 （9） 个位置（从 1 开始）。