已知函数 f(x)=x+ t x (t>0) 和点P(1,0),过点P作曲线y=f(x)的两条切线PM、PN,切点分别为M、N. (Ⅰ)设|MN|=g(t),试求函数g(t)的表达式; (Ⅱ)是否存在t,使得M、N与A(0,1)三点共线.若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由. (Ⅲ)在(Ⅰ)的条件下,若对任意的正整数n,在区间 [2,n+ 64 n ] 内总存在m+1个实数a 1 ,a 2 ,…,a m ,a m+1 ,使得不等式g(a 1 )+g(a 2 )+…+g(a m )<g(a m+1 )成立,求m的最大值.