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举一反三
【简答题】已知函数f（x）=x 2 +mx+n（m∈R，n∈R）． （1）若n=1时，“至少存在一个实数x 0 ，使f（x 0 ）＜0成立”（命题表示为?x∈R，使f（x）＜0成立）为假命题，求m的取值范围； （2）命题P：函数y=f（x）在（0，1）上有两个不同的零点，命题Q：-2＜m＜0，0＜n＜1．试分析P是Q的什么条件，并说明理由．（是充要条件、充分不必要条件、必要条件、既不充分也不必要条件）
【简答题】某消费者收入为 120元，用于购买 X和Y两种商品，X商品的价格 X P =20元，Y品的价格 P Y ＝10元。 （1）所购买的 X商品为4, Y商品为6时，是否在消费可能线上？它说明了什么？ （2）所购买的 X商品为3, Y商品为3时，是否在消费可能线上？它说明了什么？
【单选题】某商场2004年5月1日乙类商品库存100 000元，当月购时50 000，当月销售收入120 000元，上季度该类商品的毛利率为20%。则5月末库存商品成本为（）元。
A.
24 000
B.
26 000
C.
54 000
D.
96 000
【简答题】某消费者收入为120元，用于购买X和Y两种商品，X商品的价格为20元，Y商品的价格为10元，求： (1)计算出该消费者所购买的X和Y有多少种数量组合，各种组合的X商品和Y商品各是多少? (2)作出一条预算线。 (3)所购买的X商品为4，Y商品为6时，应该是哪一点?在不在预算线上?为什么? (4)所购买的X商品为3，Y商品为3时，应该是哪一点?在不在预算线上?为什么?
【简答题】已知函数f（x）对任意的m，n∈R，都有f（m+n）=f（m）+f（n），并且x＞0时恒有f（x）＞0 （1）求证：f（x）在R上是增函数 （2）若f（k?3 x ）+f（3 x -9 x -2）＜0对?x∈R恒成立，求实数k的取值范围．
【简答题】已知函数 f(x)= x-a x-2 （1）若a∈N * ，且函数f（x）在区间（2，+∞）上是减函数，求a的值； （2）若a∈R，且关于x的方程f（x）=-x有且只有一根落在区间（-2，-1）内，求a的取值范围； （3）在（1）的条件下，若对于区间[3，4]上的每一个x的值，不等式f（x）＞m-x -3 恒成立，求实数m的取值范围．
【简答题】某购楼者向银行申请20万元的抵押贷款,银行根据购楼者未来收入情况,为他安排了递增式还款计划,即月还款额增长率与月收入增长率相同。若贷款利率为15%,购楼者现月收入为3200元,其月增长率为0.8%,问购楼者在第几年可以还清贷款?(设月收入的60%可用于还款)
【简答题】已知a∈R，函数m（x）=x 2 ，n（x）=aln（x+2）． （Ⅰ）令f（x）= m(x)，x≤0 n(x)，x＞0 ，若函数f（x）的图象上存在两点A、B满足OA⊥OB（O为坐标原点），且线段AB的中点在y轴上，求a的取值集合； （Ⅱ）若函数g（x）=m（x）+n（x）存在两个极值点x 1 、x 2 ，求g（x 1 ）+g（x 2 ）的取值范围．
【简答题】函数f（x）的定义域为D，若存在闭区间[m，n]?D，使得函数f（x）满足：①f（x）在[m，n]上是单调函数；②f（x）在[m，n]上的值域为[2m，2n]，则称区间[m，n]为y=f（x）的“倍值区间”．下列函数中存在“倍值区间”的有______（填上所有正确的序号） ①f（x）=x 2 （x≥0）；②f（x）=e x （x∈R）；③f（x）= 4x x 2 +1 (x≥0) ；④f（x）= ...
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