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举一反三
【简答题】百字练笔。 请展开合理的想象,把 《 稚子弄冰 》 改写成一篇小短文。100字左右。
【简答题】设椭圆 的一个顶点与抛物线 的焦点重合，F 1 ，F 2 分别是椭圆的左、右焦点，且离心率 ，且过椭圆右焦点F 2 的直线l与椭圆C交于M、N两点。 （1）求椭圆C的方程； （2）是否存在直线l，使得 ，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由。 （3）若AB是椭圆C经过原点O的弦，MN∥AB，求证： 为定值。
【简答题】（本小题满分14分） 已知焦点在x轴上，离心率为 的椭圆的一个顶点是抛物线 的焦点，过椭圆右焦点F的直线 l 交椭圆于A、B两点，交 y 轴于点M，且 （1）求椭圆的方程； （2）证明： 为定值。
【简答题】已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆 ，它的离心率为 ，一个焦点和抛物线 的焦点重合,过直线 上一点 引椭圆 的两条切线，切点分别是 . （Ⅰ）求椭圆 的方程； （Ⅱ）若在椭圆 上的点 处的椭圆的切线方程是 . 求证:直线 恒过定点 ；并出求定点 的坐标. （Ⅲ）是否存在实数 ，使得 恒成立？(点 为直线 恒过的定点)若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由。
【简答题】（12分）已知焦点在 轴上，离心率为 的椭圆的一个顶点是抛物线 的焦点，过椭圆右焦点 的直线 交椭圆于 两点，交 轴于点 ，且 ，（1）求椭圆方程；（2）证明： 为定值
【简答题】设椭圆 的一个顶点与抛物线 的焦点重合， 分别是椭圆的左、右焦点，且离心率 且过椭圆右焦点 的直线 与椭圆C交于 两点. （1）求椭圆C的方程； （2）是否存在直线 ，使得 .若存在，求出直线 的方程；若不存在，说明理由. （3）若 AB 是椭圆C经过原点 O 的弦， MN AB ，求证： 为定值．
【简答题】(已知椭圆 的右焦点与抛物线 的焦点 重合,且椭圆的离心率是 ,如图所示。 (1)求椭圆的标准方程。 (2)抛物线的准线与椭圆在第二象限相交于点 ,过点 作抛物线的切线 , 与椭圆的另一个交点为 ,求线段 的长。
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