【简答题】设数列{a n }的前n项积为T n ,已知对?n,m∈N + ,当n>m时,总有 T n T m = T n-m ? q (n-m)m (q>0是常数). (1)求证:数列{a n }是等比数列; (2)设k,m,n(k<m<n)成等差数列,试比较T n ?T k 和(T m ) 2 的大小,并说明理由; (3)探究:命题p:“对?n,m∈N + ,当n>m时,总有 T n T m = T...
【简答题】(1)已知数列{a n }的各项均为正数,前n项和为S n ,若S n = 1 4 (a n +1) 2 . ①求{a n }的通项公式; ②设m,k,p∈N * ,m+p=2k,求证: 1 S m + 1 S p ≥ 2 S k (2)若{a n }是等差数列,前n项和为T n ,求证:对任意n∈N * ,T n ,T n+1 ,T n+2 不能构成等比数列.
【简答题】已知数列{a n }的通项公式为a n =2+ 4 3 n -1 (n∈N * ). (1)求数列{a n }的最大项; (2)设b n = a n +p a n -2 ,试确定实常数p,使得{b n }为等比数列; (3)设m,n,p∈N * ,m<n<p,问:数列{a n }中是否存在三项a m ,a n ,a p ,使数列a m ,a n ,a p 是等差数列?如果存在,求出这三项;如果不存...