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【简答题】已知圆C 1 的圆心在坐标原点O，且恰好与直线l 1 ：x-y-2 =0相切， （Ⅰ）求圆的标准方程； （Ⅱ）设点A为圆上一动点，AN⊥x轴于N，若动点Q满足 ，（其中m为非零常数），试求动点Q的轨迹方程C 2 ； （Ⅲ）在（Ⅱ）的结论下，当 时，得到 曲线C，与l 1 垂直的直线l与曲线C交于B、D两点，求△OBD面积的最大值。
【简答题】如图．已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 =1(a＞b＞0) 的长轴为AB，过点B的直线l与x轴垂直，椭圆的离心率 e= 3 2 ，F 1 为椭圆的左焦点且 A F 1 ? F 1 B =1． （Ⅰ）求椭圆的标准方程； （Ⅱ）设P是椭圆上异于A、B的任意一点，PH⊥x轴，H为垂足，延长HP到点Q使得HP=PQ．连接AQ并延长交直线l于点M，N为MB的中点，判定直线QN与以AB为直径的圆O...
【简答题】已知椭圆的方程为 （a＞b＞0），它的一个焦点与抛物线y 2 =8x的焦点重合，离心率e= ，过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线l，交椭圆于A，B两点， (1)求椭圆的标准方程； (2)设点M(1，0)，且 ，求直线l的方程。
【简答题】已知圆C 1 的圆心在坐标原点O，且恰好与直线l 1 ： x-y-2 2 =0 相切． （Ⅰ）求圆的标准方程； （Ⅱ）设点A（x 0 ，y 0 ）为圆上任意一点，AN⊥x轴于N，若动点Q满足 OQ =m OA +n ON ，（其中m+n=1，m，n≠0，m为常数），试求动点Q的轨迹方程C 2 ； （Ⅲ）在（Ⅱ）的结论下，当 m= 3 2 时，得到曲线C，问是否存在与l 1 垂直的一条直线l与曲线C...
【简答题】已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 =1(a＞b＞0) 的左焦点为F 1 （-1，0），离心率为 2 2 ． （1）求椭圆的标准方程； （2）设过点F且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆于A，B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点G，求点G的横坐标的取值范围．
【简答题】已知椭圆的方程为 ，它的一个焦点与抛物线y 2 =8x的焦点重合，离心率e= ，过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线l，交椭圆于A、B两点， (1)求椭圆的标准方程； (2)设点M(1，0)，且 ，求直线l的方程。
【简答题】椭圆C 1 的焦点在x轴上，中心是坐标原点O，且与椭圆 C 2 ： x 2 12 + y 2 4 =1 的离心率相同，长轴长是C 2 长轴长的一半．A（3，1）为C 2 上一点，OA交C 1 于P点，P关于x轴的对称点为Q点，过A作C 2 的两条互相垂直的动弦AB，AC，分别交C 2 于B，C两点，如图． （1）求椭圆C 1 的标准方程； （2）求Q点坐标； （3）求证：B，Q，C三点共线．
【简答题】已知椭圆 的离心率 ，它的一个焦点与抛物线y 2 =8x的焦点重合，过椭圆右焦点F作与坐标轴不垂直的直线l，交椭圆于A、B两点． （1）求椭圆标准方程； （2）设点M(1,0)，且 ⊥ ，求直线l方程．
【简答题】已知圆C 1 的圆心在坐标原点O，且恰好与直线l 1 ： 相切． （Ⅰ）求圆的标准方程； （Ⅱ）设点A（x 0 ，y 0 ）为圆上任意一点，AN⊥x轴于N，若动点Q满足 ，（其中m+n=1，m，n≠0，m为常数），试求动点Q的轨迹方程C 2 ； （Ⅲ）在（Ⅱ）的结论下，当 时，得到曲线C，问是否存在与l 1 垂直的一条直线l与曲线C交于B、D两点，且∠BOD为钝角，请说明理由．
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