【简答题】(本小题满分12分) 在平面直角坐标系 xOy 中,经过点 且斜率为 k 的直线 l 与椭圆 有两个不同的交点 P 和 Q . (Ⅰ)求 k 的取值范围; (Ⅱ)设椭圆与 x 轴正半轴、 y 轴正半轴的交点分别为 A 、 B ,是否存在常数 k ,使得向量 与 共线?如果存在,求 k 值;如果不存在,请说明理由.
【简答题】设两个非零向量 e 1 和 e 2 不共线. (1)如果 AB = e 1 + e 2 , BC = 2 e 1 +8 e 2 , CD = 3 e 1 -3 e 2 ,求证:A、B、D三点共线; (2)若 | e 1 | =2, | e 2 | =3, e 1 与 e 2 的夹角为60°,是否存在实数m,使得m e 1 + e 2 与 e 1 - e 2 垂直?