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【简答题】（本题满分16分）已知椭圆 的离心率为 . ⑴若圆（x-2） 2 +(y-1) 2 = 与椭圆相交于A、B两点且线段AB恰为圆的直径，求椭圆W方程； ⑵设L为过椭圆右焦点F的直线，交椭圆于M、N两点，且L的倾斜角为60 0 ．求 的值. ⑶在（1）的条件下，椭圆W的左右焦点分别为F 1 、 F 2 ，点R在直线l：x－ y＋8＝0上．当∠F 1 RF 2 取最大值时，求 的值.
【简答题】已知椭圆C： （a＞b＞0）的离心率为 ，过右顶点A 的直线l与椭圆C相交于A、B两点，且B（﹣1，﹣3）． （1）求椭圆C和直线l的方程； （2）若圆D：x 2 ﹣2mx+y 2 +4y+m 2 ﹣4=0与直线l AB 相切，求实数m的值．
【简答题】已知椭圆C： 的离心率为 ，且过点 。 (Ⅰ)求椭圆C的标准方程； (Ⅱ)垂直于坐标轴的直线l与椭圆C相交于A、B两点，若以AB为直径的圆D经过坐标原点.证明：圆D的半径为定值.
【简答题】某系统在2s内共传送4800个码元，则该系统的传码率为 B。
【简答题】椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴，它的短轴长为2，过焦点与x轴垂直的直线与椭圆C相交于A，B两点且|AB|=1． （Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）过定点N（1，0）的直线l交椭圆C于C、D两点，交y轴于点P，若 PC =λ 1 CN ， PD = λ 2 DN ，求证：λ 1 +λ 2 为定值．
【简答题】点M在椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 =1 （a＞b＞0）上，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F． （I）若圆M与y轴相交于A、B两点，且△ABM是边长为2的正三角形，求椭圆的方程； （Ⅱ）已知点F（1，0），设过点F的直线l交椭圆于C、D两点，若直线l绕点F任意转动时，恒有|OC| 2 +|OD| 2 ＜|CD| 2 成立，求实数a的取值范围．
【简答题】已知椭圆 的离心率为 ，过右顶点 A 的直线 l 与椭圆 C 相交于 A 、 B 两点，且 . （1）求椭圆 C 和直线 l 的方程； （2）记曲线 C 在直线 l 下方的部分与线段 AB 所围成的平面区域（含边界）为 D ．若 曲线 与 D 有公共点，试求实数 m 的最小值．
【简答题】已知椭圆 x 2 2 b 2 + y 2 b 2 =1(b＞0) （1）若圆 (x-2 ) 2 +(y-1 ) 2 = 20 3 （2）与椭圆相交于A、B两点且线段AB恰为圆的直径，求椭圆方程； （3）设L为过椭圆右焦点F的直线，交椭圆于M、N两点，且L的倾斜角为60°．求 |MF| |NF| 的值．
【简答题】已知椭圆C： 过右焦点F且倾斜角为 的直线与椭圆C相交于A、B两点，且 ， (1)求椭圆C的离心率； (2)若△ABF 1 的面积小于等于 (F 1 为左焦点)，求弦AB长度的取值范围。
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