“冰雹猜想”,又叫“角谷猜想”,是由日本数学家角发现的一种数学现象,同时角提出一切自然数都具此种性质的设想,故称“角谷猜想”。它的具体内容是:以一个正整数n为例,如果n为偶数,就将它变为n/2,如果除后变为奇数,则将它乘3加1(即3n+1)。不断重复这样的运算,经过有限步后,是否一定可以得到1?据日本和美国的数学家攻关研究,所有小于7×1011的自然数,都符合这个规律。 在数学文献里,冰雹猜想也常常被称为 “3X+1问题”,因为对于任意一个自然数,若为偶数则除以2,若为奇数则乘以3再加1,将得到的新自然数按照此规则继续算下去,若干次后得到的结果必然为1。 案例要求用编程验证冰雹猜想。 设计步骤: 定义一个整型变量 count 作为计数器,显示在数字前作为序号; 从键盘接收一个自然数后直接进入 do...while 循环; 然后根据 n 奇偶性的不同,执行不同的操作,当 n=1 时退 当 n 为奇数时,把 n 乘以 3 再加 1 ,当 n 为偶数时,把 n 除以 2 。