在形如a b =N的式子中，我们已经研究过两种情况： ①已知a和b，求N，这是乘方运算； ②已知b和N，求a，这是开方运算； 现在我们研究第三种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫做对数运算． 定义：如果a b =N（a＞0，a≠1，N＞0），则b叫做以a为底N的对数，记作b=log a N． 例如：求log 2 8，因为2 3 =8，所以log 2 8=3；又比如∵ 2 -3 = 1 8 ，∴ lo g 2 1 8 =-3 ． （1）根据定义计算： ①log 3 81=______；②log 10 1=______；③如果log x 16=4，那么x=______． （2）设a x =M，a y =N，则log a M=x，log a N=y（a＞0，a≠1，M、N均为正数）， ∵a x ?a y =a x+y ，∴a x+y =M?N∴log a MN=x+y，即log a MN=log a M+log a N 这是对数运算的重要性质之一，进一步，我们还可以得出：log a M 1 M 2 M 3 …M n =______． （其中M 1 、M 2 、M 3 、…、M n 均为正数，a＞0，a≠1）． （3）请你猜想： lo g a M N =______（a＞0，a≠1，M、N均为正数）．