下面是一个形态构造特别的高阶行列式。 | a 1 1 ... 1 1 | | 1 a 1 ... 1 1 | | ............ | | 1 1 ... 1 a 1 | | 1 1 ... 1 1 a | 一般,对这种构造规则的行列式的计算思路是:开始针对它们的低阶情形,进行简单的计算,然后逐步归纳出高阶情形下的结果。所谓归纳,本质还是在猜测,若要严格的证明,则需要用到数学归纳法。在第一个任务点中,实际是在用归纳的方法猜出一个结果来。 下面考虑如何直接计算这种类型的行列式。请大家一步一步遵循正确的思路走下去。 问题:对五阶行列式 | a 1 1 1 1 | | 1 a 1 1 1 | | 1 1 a 1 1 | | 1 1 1 a 1 | | 1 1 1 1 a | 如果直接计算,则比较好的方法是(A和B中选择):