已知等差数列{a n }的公差为d,a 3 =5,a 5 =9,等比数列{b n }的公比为q,b 1 =1,b 4 =27,设S n =a 1 b 1 +a 2 b 2 +a 3 b 3 +…+a n b n ,T n =a 1 b 1 -a 2 b 2 + a 3 b 3 -…+(-1 ) n-1 a n b n (n∈N + ). (1)求S 3 和T 3 的值; (2)设f(n)=(1-q)S 2n -(1+q)T 2n ,求f(n)的表达式.
【简答题】设系统由下面差分方程描述: y ( n )= y ( n - 1)+ y ( n - 2)+ x ( n - 1) ( 1 ) 求系统的系统函数 H ( z ) , 并画出极零点分布图; ( 2 ) 限定系统是因果的, 写出 H ( z ) 的收敛域。 ( 3 ) 限定系统是稳定性的, 写出 H ( z ) 的收敛域