已知函数f(x)= 1 3 x 3 + a-3 2 x 2 +(a 2 -3a)x-2a (1)如果对任意x∈(1,2],f'(x)>a 2 恒成立,求实数a的取值范围; (2)设实数f(x)的两个极值点分别为x 1 x 2 判断①x 1 +x 2 +a②x 1 2 +x 2 2 +a 2 ③x 1 3 +x 2 3 +a 3 是否为定值?若是定值请求出;若不是定值,请把不是定值的表示为函数g(a)并求出g(a)的最小值; (3)对于(2)中的g(a),设H(x)= 1 9 [g(x)-27],m,n∈(0,1)且m≠n,试比较|H(m)-H(n)|与|e m -e n |(e为自然对数的底)的大小,并证明.