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给定椭圆C: x 2 a 2 + y 2 b 2 =1(a>b>0),称圆心在坐标原点O,半径为 a 2 +b 2 的圆是椭圆C的“伴随圆”. 若椭圆C的一个焦点为F 2 ( 2 ,0),其短轴上的一个端点到F 2 距离为 3 . (1)求椭圆C及其“伴随圆”的方程; (2)若过点P(0,m)(m<0)的直线与椭圆C只有一个公共点,且截椭圆C的“伴随圆”所得的弦长为2 2 ,求m的值; (3)过椭圆C的“伴椭圆”上一动点Q作直线l 1 ,l 2 ,使得l 1 ,l 2 与椭圆C有一个公共点,当直线l 1 ,l 2 斜率时,试判断直线l 1 ,l 2 的斜率之积是否为定值,并说明理由.