平面上通过一点的所有直线的集合,叫做中心直线束,那个点叫做直线束的中心.具有固定方向的所有直线的集合叫做平行直线束,固定方向叫做直线束的方向.如果给定了平面上的两直线 L 1 :A 1 x+B 1 y+C 1 =0, L 2 :A 2 x+B 2 y+C 2 =0,试证明方程l(A 1 x+B 1 y+C 1 )+m(A 2 x+B 2 y+C 2 )=0 ①(其中l,m为不的两任意实数)当L 1 与L 2 相交时,表示以L 1 与L 2 的交点为中心的中心直线束;当L 1 ∥L 2 且-m:l≠A 1 :A 2 =B 1 :B 2 时,表示平行直线束,它的方向与L 1 (或L 2 )相同.