【简答题】设数列{a n }的前n项和为S n ,S n =n 2 +n,数列{b n }的通项公式为b n =x n-1 . (1)求数列{a n }的通项公式; (2)设c n =a n b n ,数列{c n }的前n项和为T n . ①求T n ; ②若x=2,求数列{ n T n+1 -2n T n+2 -2 }的最小项的值.
【简答题】设数列{a n }的首项为a 1 =1,前n项和为S n ,且S n =2n 2 +3n+1,n∈N*, (1)求数列{a n }的通项公式a n ; (2)设数列 的前n项和为T n ,是否存在最大β,使得对[1,β+1)内的任意n∈N*,不等式 恒成立?若存在,求出β的值;若不存在,请说明理由.