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【简答题】
请简述“文化大革命”的性质和教训。
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举一反三
【简答题】设二次型F(x1，x2，x3)＝ax12＋ax22＋(a－1)x32＋2x1x3—2x2x3． (1)求二次型f的矩阵的所有特征值； (2)若二次型f的规范形为y12＋y22，求a的值．
【简答题】已知二次型f(x,y,z)=a 11 x 2 +a 22 y 2 +a 33 z 2 +2a 12xy +2a 13xz +2a 23yz 是正定的.试证：椭球体f(x，y，z)≤1的体积为 ，其中A为二次型f的矩阵.
【简答题】设二次型f(x1，x2，x3)＝2(a1x1＋a2x2＋a3x3)2＋(b1x1＋b2x2＋b3x3)2，记 。 (1)证明二次型f对应的矩阵为2ααT＋ββT； (2)若α，β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y12＋y22．
【简答题】已知二次型f(x,y,z)=a 11 x 2 +a 22 y 2 +a 33 z 2 +2a 12xy +2a 13xz +2a 23yz 是正定的.试证：椭球体f(x，y，z)≤1的体积为 ，其中A为二次型f的矩阵.
【简答题】二次型 f = x 2 + 2 y 2 + 2 z 2 - 2 xy - 2 yz 的正定性为 .
【简答题】已知实二次型f(x1，x2，x3)＝a(x11＋x22＋x32)＋4x1x2＋4x1x3＋4x2x3经正交变换x＝Py可化成标准形f＝6y12，则a＝_______．
【简答题】用指示剂确定终点时，弱酸能被强碱准确滴定的条件为_________。当酸太弱时，通过______和两种方法仍可用强碱准确滴定。
【简答题】弱酸(碱)能被准确滴定的条件为 [填空(1)] 。
【单选题】设n元二次型f(x1，x2，…，xn)=XTAX，其中AT=A．如果该二次型通过可逆线性变换X=CY可化为f(y1，y2，…，yn)=YTBY，则以下结论不正确的是 ( )． A．A与B合同
B.
A与B等价
C.
A与B相似
D.
r(A)=r(B)
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