某食品厂生产的三种食品受到两种原料的数量b1和b2的限制。为求最大利润,计划部门列出了一个产品生产计划问题,求得最终单纯形表如下表所示。其中x1,x2和x3分别为产品1,2,3的生产数量,x4、x5为松弛变量。 1 c4= (1) ; c5= (2) 。 2 利用最终单纯形表求各产品的单位销售价格得:c1= (3) ;c2= (4) ;c3= (5) 。 (提示:根据最终单纯形表中x4,x5的检验数,逆推可得到c1,c2;再根据x3的检验数逆推得到c3。) 3 c3最多增加到 (6) , 能使得现行生产计划保持最优。 (注意:是增加到多少,不是增加多少。提示:灵敏度分析,即分析c3在什么范围内变化,原最优基不变?) 4 根据单纯形表,计算原料数量b1,b2的值。b1= (7) ;b2= (8) 。 (提示:根据单纯形表写出 和 ,进而计算b。答案用分数表示,如三分之二,写成2/3。) 5 允许b2有多大变动时,仍然使得现行生产计划可行?计算得b2变化量的范围是: (9) ≤△b2≤ (10) 。 (注意:是△b2的范围,不是b2的范围。) (提示:b的变动只影响解的可行性,只要新的解 ≥0即可。) 6 两种生产原料的影子价格分别是多少?原料1的影子价格为: (11) ;原料2的影子价格为: (12) 。 7 如果能以每单位2元的价格在市场上购入更多原料b2,是否合算?答: (13) (提示:回答"合算"or"不合算") 8 如果b2的市场价格是5元呢,购入更多原料b2,是否合算?答: (14) (提示:回答"合算"or"不合算")