有限域GF(23)上有椭圆曲线Z_23(1,1),Alice在其上建立ElGamal算法,取基点P=(0,1),公钥K=(7,11),Bob给Alice发消息M=(3,13),选择随机数r=2,请计算Alice收到的密文。已知椭圆曲线E_p(a,b)上,若点P,Q,R∈E,P=(x1,y1),Q=(x2,y2),R=(x3,y3),R=P+Q,则有:x1+x2+x3≡k^2 mod p和y3+y1≡k(x1-x3) mod p;当P≠Q时k=(y1-y2)/(x1-x2)(mod p),当P=Q时k=(3x1^2+a)/2y1(mod p)。ElGamal算法:C1=rP,C2=M+rK。