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【简答题】
常温下KMnO 4 氧化浓HCl的反应方程式如下：2KMnO 4 ＋16HCl（浓）=2KCl＋2MnCl 2 ＋5Cl 2 ↑＋8H 2 O （1）用“双线桥法”标明反应中电子转移的方向和数目。 （2）又已知 ，结合以上反应原理，则MnO 2 、KMnO 4 、Cl 2 的氧化性由强到弱的顺序是： 。 （3）若有63.2g高锰酸钾参加反应，则被氧化的HCl的物质的量为 mol，产生的Cl 2 在标准状况下的体积为 L。
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【简答题】（本题满分20分） 设 是定义在实数 上的函数， 是定义在 上的函数，同时满足下列条件： （1）任意 ，有 ，当 时， 且 ； （2） ； （3） ， 试求：（1）证明：任意 ， ，都有 ； （2）是否存在 ，使得 是25的倍数，若存在，求出所有自然数 ；若不存在说明理由．（阶乘定义： ）
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