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举一反三
【简答题】已知向量 ，x∈R．函数 ．（1）求函数f（x）的最小正周期； （2）求函数f（x）在区间 上的最大值和最小值
【简答题】已知函数f（x）= ． （Ⅰ）若函数f（x）在[1，+∞）上是增函数，求正实数a的取值范围； （Ⅱ）当a=1时，求函数f（x）在 上的最大值和最小值； （Ⅲ）当a=1时，对任意的n＞1，求证： ，且不等式 都成立．
【简答题】已知函数f(x)= sinπx+ cosπx，x∈R。 （Ⅰ）求函数f(x)的最大值和最小值； （Ⅱ）设函数f(x)在[-1，1]上的图象与x轴的交点从左到右分别为M、N，图象的最高点为P，求 与 的夹角的余弦．
【简答题】已知函数f（x）=x 2 -2x． （1）用函数的单调性定义在证明f（x）在[1，+∞）上是增函数； （2）求函数f（x）在[-1，5]上的最大值和最小值．
【简答题】有向图中的结点前驱后继关系的特征是（）。
【简答题】已知函数f(x)= x 2 +lnx， （Ⅰ）求函数f(x)在[1，e]上的最大值、最小值； （Ⅱ）求证：在区间[1，+∞)上，函数f(x)的图象在函数g(x)= x 3 图象的下方； （Ⅲ）求证：[f′(x)] n -f′(x n )≥2 n -2（n∈N*）。
【简答题】已知函数f（x）=x 3 -3x （1）求函数f（x）的极值 （2）求函数f（x）在[-3， 3 2 ]上的最大值和最小值．
【简答题】已知函数f（x）= x 2 +lnx， （1）求函数f（x）在[1，e]上的最大值和最小值； （2）求证：在区间[1，+∞)上，函数f（x）的图象在 的图象的下方。
【简答题】已知函数f（x）= 1 2 x 2 +lnx （1）求函数f（x）在[1，e]上的最大值，最小值； （2）求证：在区间[1，+∞）上，函数f（x）的图象在函数g（x）= 2 3 x 3 图象的下方．
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