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判断下列命题是否正确? (1)任何f(x)∈c[a,b]找到n次多项式P n (x)∈H n ,使|f(x)-P n (x)|≤ε (ε为任给误差限). (2)P n * (x)∈H n 是连续函数f(x)在[a,b]上的最佳一致逼近多项式,则 对 成立. (3)f∈c[a,b]在[a,b]上的最佳平方逼近多项式P n (x)∈H n ,则 (4)P n (x)∈H n 是首项系数为1的勒让德多项式,Q n (x)∈H n 是首项系数为1的多项式,则 (5)T n (x)是[-1,1]上首项系数为1的切比雪夫多项式,Q n (x)∈H是首项系数为1的多项式,则 (6)函数的有理逼近(如帕德逼近)总比多项式逼近好. (7)当数据量很大最乘拟合比用插值好. (8)三角最小平方逼近与三角插值都要计算N点DFT,所以它们没任何区别. (9)只有点数N=2 P 的DFT才能用FFT算法,所以FFT算法意义不大. (10)FFT算法计算DFT和它的迸变换效率相同.