如图,直线l l :y=2x与直线l 2 :y=-2x之间的阴影区域(不含边界)记为w,其左半部分记为w 1 ,右半部分记为W 2 . (1)分别用不等式组表示w 1 和w 2 : (2)若区域W中的动点P(x,y)到l 1 ,l 2 的距离之积等于4,求点P的轨迹C的方程; (3)设不过原点的直线l与曲线C相交于M l ,M 2 两点,且与l l ,l 2 如分别交于M 3 ,M 4 两点.求证△OM l M 2 的重心与△OM 3 M 4 的重心重合. 【三角形重心坐标公式:△ABC的顶点坐标为A(x l ,y 1 ),B(x 2 ,y 2 ),C(x 3 ,y 3 ),则△ABC的重心坐标为( x 1 + x 2 + x 3 3 , y 1 + y 2 + y 3 3 )】