【单选题】已知a为函数f(x)=x 3 -12x的极小值点,则a=( )
【简答题】已知函数 f(x)=a- 1 2 x +1 . (1)求证:不论a为何实数f(x)总是为增函数; (2)确定a的值,使f(x)为奇函数; (3)当f(x)为奇函数时,求f(x)的值域.
【简答题】已知函数 f(x)= 1 3 x 3 + 1 2 a x 2 -bx(a,b∈R) (1)若x 1 =-2和x 2 =4为函数f(x)的两个极值点,求函数f(x)的表达式 (2)若f(x)在区间[-1,3]上是单调递减函数,求a 2 +b 2 的最小值.
【简答题】已知函数 f(x)= 1 2 x 2 +alnx ( a为常数、a∈R), g(x)=f(x)- 2 3 x 3 . (1)讨论函数f(x)的单调性; (2)当a=1时,判断函数g(x)的零点的个数,并说明理由.