消元法是一种古老的解法,其中列主元消元法由于在消元的过程中引进了 技巧,从而压制了计算过程中 的增大,减少了 对计算结果的影响,因此是一种较 的算法,用于解方程组通常具有 的精确度,在实际计算中经常使用。LU分解法和消元法本质上是 的,是消元法的变形,但从实际计算来看是不同的,若在分解法中采用“双精度累加”计算和式,可获得 消元法的计算结果。 消元法与LU分解法都是 ,较多地用于求解 的线性代数方程组。对于大型稀疏矩阵方程组,由于直接法受到 的限制,较多地选用迭代法。迭代法是一种逐次逼近的方法,具有 、 、 等特点,缺点是 ,同时还有 需要讨论。