阅读下列范例,按要求解答问题. 例:已知实数a,b,c满足: a+b+2c=1, a 2 + b 2 +6c+ 3 2 =0 ,求a,b,c的值. ∵a+b+2c=1,∴a+b=1-2c, 设 a= 1-2c 2 +t,b= 1-2c 2 -t ① ∵ a 2 + b 2 +6c+ 3 2 =0 ② 将①②得: ( 1-2c 2 +t ) 2 +( 1-2c 2 -t ) 2 +6c+ 3 2 =0 整理得:t 2 +(c 2 +2c+1)=0,即t 2 +(c+1) 2 =0,∴t=0,c=-1 将t,c的值同时①得: a= 3 2 ,b= 3 2 .∴ a=b= 3 2 ,c=-1 . 以上解法是采用“均值换元”解决问题.一般地,若实数x,y满足x+y=m,则可设 x= m 2 +t,y= m 2 -t ,合理运用这种换元技巧,可顺利解决一些问题.现请你根据上述方法试解决下面问题: 已知实数a,b,c满足:a+b+c=6,a 2 +b 2 +c 2 =12,求a,b,c的值.