已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 =1(a>b>0)的左右两焦点分别为F 1 ,F 2 ,p是椭圆上一点,且在x轴上方,PF 2 ⊥F 1 F 2 ,PF 2 =λPF 1 ,λ∈[ 1 3 , 1 2 ]. (1)求椭圆的离心率e的取值范围; (2)当e取最大值时,过F 1 ,F 2 ,P的圆Q的截y轴的线段长为6,求椭圆的方程; (3)在(2)的条件下,过椭圆右准线l上任一点A引圆Q的两条切线,切点分别为M,N.试探究直线MN是否过定点?若过定点,请求出该定点;否则,请说明理由.