2005年2月起,采取包工不包料的方式承包安居百公司的建筑工程,每项工程待安居百公司验收合格后将工程款划给,再由按工日并扣除5%的劳心分配给每个民工,日工资为 29.7元。所组建的建筑务工队已有4年时间,务工队人员经常保持在十几人以上。务工队既无营业执照,又未依法登记,属非法用工。2005年2月16日参加的务工队,在拆除一个旧厂棚时不幸从房顶摔下受伤。县劳动和社会保障局确认和的建筑务工队之间存在劳动关系,认定所受之伤为工伤,在法定期限内未申请行政复议。经市劳动能力鉴定委员会鉴定为六级伤残。县劳动仲裁委员会裁决由一次性赔偿各种损失共计72455元,在无力赔偿时,由公司承担。 问题: (1) 和的建筑务工队之间是否存在劳动关系? (2) 县劳动仲裁会的裁决是否合理?